Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa menggunakan model Problem Based Learning (PBL) di kelas VIII-4 SMP Negeri 71 Jakarta. Kemampuan penalaran matematis memiliki enam indikator, yaitu mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberi alasan terhadap kebenaran solusi, menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, memeriksa kesahihan argumen, dan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan secara kolaboratif dan partisipatif. Tindakan dilaksanakan dalam 3 siklus dengan siklus I terdiri dari 2 pertemuan, siklus II terdiri dari 2 pertemuan, dan siklus III terdiri dari 2 pertemuan. Pada setiap siklus, siswa diberikan tes akhir siklus untuk mengukur kemampuan penalaran matematis. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini adalah lembar observasi, tes, catatan lapangan, alat dokumentasi, dan pedoman wawancara. Pengumpulan data dilakukan dengan cara observasi, tes, wawancara dan dokumentasi. Analisis data dilakukan secara deskriptif kualitatif dan kuantitatif.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan model Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Hal tersebut ditunjukkan dengan adanya peningkatan nilai rata-rata tes akhir yang diberikan pada setiap siklus. Rata-rata nilai tes akhir kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII-4 pada siklus I adalah 32,97, pada siklus II meningkat menjadi 59,31 dan pada siklus III meningkat menjadi 78,80. Nilai tes akhir kemampuan penalaran matematis SP1 pada siklus I adalah 25, pada siklus II meningkat menjadi 45,83 dan pada siklus III meningkat menjadi 75. Nilai tes akhir SP2 pada siklus I adalah 29,17, pada siklus II meningkat menjadi 45,83 dan pada siklus III meningkat menjadi 83,33. Nilai tes akhir SP3 pada siklus I adalah 45,83, pada siklus II meningkat menjadi 62,50 dan pada siklus III meningkat menjadi 91,67. Nilai tes akhir SP4 pada siklus I adalah 45,83, pada siklus II meningkat menjadi 58,33 dan pada siklus III meningkat menjadi 83,33. Nilai tes akhir SP5 pada siklus I adalah 54,17 pada siklus II meningkat menjadi 66,67 dan pada siklus III meningkat menjadi 95,83. Nilai tes akhir SP6 pada siklus I adalah 58,33, pada siklus II meningkat menjadi 83,33 dan pada siklus III meningkat menjadi 100.