Sistem antrian digambarkan sebagai suatu unit yang datang meminta pelayanan, yang akan menunggu pelayanan jika sedang ramai, kemudian meninggalkan sistem apabila telah selesai dilayani. Suatu sistem antrian dapat dimodelkan dengan melihat banyaknya pelanggan yang berada di dalam sistem yang disebut sebagai kondisi tetap (steady state). Skripsi ini membahas tentang peluang steady state pada sistem antrian dengan dua jenis pelanggan, yaitu pelanggan prioritas rendah dan pelanggan prioritas tinggi preemptive
(yang diperbolehkan untuk menyela antrian hingga menyela pelayanan prioritas rendah). Transisi-transisi state pada sistem antrian dengan dua prioritas dapat dimodelkan menjadi suatu sistem persamaan diferensial dua variabel. Hasil yang diperoleh pada bagian akhir skripsi ini berupa formula rekursif yang dapat digunakan untuk menghitung peluang steady state.