Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran CORE terhadap kemampuan berpikir kritis dan disposisi matematis ditinjau dari kemampuan awal matematika siswa. Metode penelitian yang digunakan adalah quasi experiment dengan desain penelitian posttest only group control design. Populasi penelitian adalah siswa Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri di Jakarta Timur. Pengambilan sampel menggunakan teknik multistage random sampling. Pengambilan data menggunakan instrumen tes kemampuan awal matematika, tes kemampuan berpikir kritis matematis dan angket disposisi matematis. Teknik analisis data menggunakan two-way ANOVA. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang mendapat perlakuan model pembelajaran CORE secara keseluruhan lebih tinggi dibanding siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional, 2) Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika yang berpengaruh signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis, 3) Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memiliki kemampuan awal matematika tinggi yang mendapat perlakuan model pembelajaran CORE lebih tinggi dibanding siswa diajar dengan pembelajaran konvensional, 4) Pada kelomok siswa yang memiliki kemampuan awal matematika rendah, tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis yang signifikan antara siswa yang mendapat perlakuan model pembelajaran CORE dan siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional, 5) Disposisi matematis siswa yang mendapat perlakuan model pembelajaran CORE secara keseluruhan lebih tinggi dibanding siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional, 6) Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika yang berpengaruh signifikan terhadap disposisi matematis siswa, 7) Disposisi matematis siswa yang memiliki kemampuan awal matematika tinggi yang mendapat perlakuan model pembelajaran CORE lebih tinggi dibanding siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional, 8) Pada kelomok siswa yang memiliki kemampuan awal matematika rendah, tidak terdapat perbedaan disposisi matematis yang signifikan antara siswa yang mendapat perlakuan model pembelajaran CORE dan siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.